Что лучше?.
С юридической точки зрения более оптимально составление нового договора найма. Ведь так легче будет в дальнейшем оценить начало действий и прекращение действия документа. Квартиросъёмщик и владелец жилья вправе сколько угодно раз составлять новый документ, а число дополнительных соглашений не фиксируется.
С другой стороны, при доверительных отношениях между сторонами сделки заключать новый договор нет особой необходимости. Даже когда нужно внести изменения в условия аренды, достаточно оформить дополнительное соглашение.