Доп соглашение к договору аренды об изменении фамилии арендатора.
Пока цена не указана, договор нельзя считать действительным.
Конечно, владелец квартиры в этом случае может потребовать досрочного расторжения договора аренды. Но для этого потребуется сослаться на иные причины расторжения, указанные в договоре аренды изначально или обосновать необходимость расторжения.
Соответственно письменным должно быть и соглашение.
При нотариальном заверении договора, нотариус должен заверить и дополнение.