Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Обзор методов расчета ставки дисконтирования». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.
Расчет ставки дисконтирования.
Ставка дисконтирования равняется сумме привлеченного капитала и представляет собой ожидаемый доход. При высокой ставке проект рассматривается как успешный, при низкой – взвешиваются риски, и принимается решение, стоит ли производить финансирование или нет. Дисконтную ставку можно определить несколькими способами в зависимости от сложности проекта и исходных данных. Рассмотрим укрупненный и кумулятивный метод расчета.
Содержание:
Корректировка нормы дисконта
На практике норму дисконта необходимо скорректировать, учитывая инвестиционные риски. Для корректировки к норме прибавляется процент за риск и только после этого рассчитывают эффективность инвестиций. При этом, чем больше риски вложения средств, тем большей будет премия, величина которой в каждом случае рассчитывается индивидуально.
Так, для расширения успешной компании может быть установлена надбавка за риск в 9%, для реализации нового проекта – 13%, для выведения на рынок новой продукции, требующей длительного цикла производства и реализации, – 25%.
Методы расчета: формулы
Определить реальную стоимость будущих вложений непросто. Однако ее часто необходимо рассчитывать компаниям для сдачи ежегодных отчетов, в которых обязательно оценивается не только настоящая, но и будущая стоимость бизнеса.
Формул для расчета дисконтной нормы существует много, но их смысл сходный:
Определение ставки – самый ответственный момент. Если она заранее известна, то расчет формулы прост.
Например, если в разных банковских учреждениях предлагаются депозитные ставки 8%, 10% и 10,5%, то очевидно, что последнее предложение самое выгодное. Гораздо сложнее определить, выгодно ли положить деньги под банковский процент или же вложить их в проект, который за этот же срок принесет больше дохода.
При этом даже если средства просто находятся на банковском счете, то их оценивают по ставке дисконтирования, скорректированной на процент инфляции. Это значит, что цена неиспользованных денег с течением времени падает.
Внутренняя норма дисконта
Это такая ставка дисконта, при которой через определенный период времени проект вернет вложенные в него средства. Однако прибыль при этом будет равна нулю. Этот показатель имеет обозначение IRR. Формула расчета этого параметра выглядит следующим образом:
- t — расчетный период времени
- IC — сумма инвестируемых средств
- CFT – финансовые потоки предприятия
Если IRR превышает затраты, то проект можно рассматривать как перспективный, если ниже – лучше отказаться.
Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения
В заключение хотелось бы остановиться еще на нескольких моментах, связанных с приведением денежных потоков, о которых спрашивают пользователи Интернета. В частности, возникает вопрос, как вычислять фактор, когда шаг задается в разных единицах, например годах и месяцах, и различаются ли формулы при таких расчетах.
При периоде дисконтирования, равном одному месяцу, коэффициент высчитывается по такой формуле:
1 / (1 + R) в степени (Месяц – 1) / 12,
где:
- R – норма дисконта;
- Месяц – номер порядковый месяца проекта.
При годовом периоде приведения применяется такой механизм расчета:
1 / (1 + R) в степени Год – 1,
где:
- Год – номер порядковый года жизненного цикла начинания.
Если же период считается поквартально, то для каждого месяца квартала принимается во внимание показатель, равный последнему месяцу в квартале, то есть для 1, 2 и 3 месяца берется показатель 3 месяца и т.д.
Также на форумах обсуждают ситуацию, когда контролирующие органы иногда требуют считать коэффициент приведения по формуле КД = 1/(1+R)^(n-0,5) вместо стандартной КД = 1/(1+R)^n.
Такой подход называется моделью среднегодового дисконтирования.Здесь дисконтирование проводится по состоянию на середину календарного года (или периода приведения), а не на его начало или конец.
Среднепериодическое дисконтирование применяется в случаях, когда идет постоянный равномерный приток денег (например, от работы промышленного предприятия). Хотя среди специалистов мнения о целесообразности такого метода расчета расходятся.
Формула нормы дисконта, методы расчета с примерами
Таким образом, ставка дисконтирования всегда складывается из безрисковой ставки и суммарного инвестиционного риска конкретного инвестиционного актива.
Депозитный сертификат на сумму 150 тыс. руб. и сроком обращения 150 дней погашается по цене 185 тыс. рублей. Рассчитать дисконтную и инвестиционную доходность сертификата.
По облигациям доход выплачивается при их погашении. В какую из этих ценных бумаг выгоднее инвестировать денежные средства.
Метод дисконтирования денежных потоков дает возможность рассчитать реальную стоимость актива на момент принятия решения об инвестировании или на момент произведения оценки. Для этого стоимость денежных потоков актива за определенное количество будущих лет дисконтируется по определенной формуле и приводится к значению текущей стоимости.
Дисконтированием называется процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей (современной стоимости). Процесс обратный дисконтированию, а именно, определение будущей стоимости, есть не что иное, как начисление сложных процентов на первоначально инвестируемую стоимость.
Расчет этих коэффициентов делается не произвольно, а на основании принятых для инвестиционного анализа в данной отрасли значений. Например, применяемый далеко не во всех случаях показатель «бета» показывает колебания средневзвешенной стоимости котируемых на бирже акций компаний конкретной отрасли за определенный промежуток времени.
Сберегательный сертификат коммерческого банка с фиксированной ставкой дохода 15% годовых и сроком обращения 3 года имеет номинальную стоимость 10000 рублей. Рассчитать доход от покупки сертификата, если проценты выплачиваются в конце срока.
Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности
Расчетная часть содержит технические расчеты реализации проекта, строительную расчетную часть проекта со сметой строительства и экономическую часть с расчетами экономической эффективности предлагаемого решения. Мы рассматриваем расчет инвестиционного проекта с экономической точки зрения, главным в котором является расчет показателей эффективности инвестиционного проекта.
Метод дисконтированных денежных потоков (ДДП) более сложен, детален и позволяет оценить объект в случае получения от него нестабильных денежных потоков, моделируя характерные черты их поступления.
В российской экономике вместо процедуры дисконтирования денежных потоков преимущественно подвергаются дисконтированию доходы, среди которых:
- чистый оперативный доход, применяемый по отношению недвижимости, не обремененной долговыми обязательствами;
- чистый поток наличности, подсчитываемый с учетом вычета из полученной прибыли всех видов расходов;
- налогооблагаемая прибыль.
Это наиболее объективный метод расчета. Единственный его недостаток в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия (об этом будет сказано ниже).
Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому учет амортизации при прогнозировании доходов является излишним.
Пример расчёта
Наш пример расчета будет соответствовать отечественной традиции выбора периода прогнозирования в диапазоне от 3-5 лет. Возьмём средний показатель в 4 года для условного проекта со ставкой дисконтирования 23%.
- Выпишем для каждого года прогнозируемую сумму дохода в рублях (CI) и сумму денежного расхода (CO). Здесь мы выбираем для анализа годовой интервал и будем высчитывать дисконтирование денежных потоков сначала за каждый отдельный год, а затем – приведенный поток в сумме за все 4 года. Прогнозируемый расход будет стабильным, а доход – меняться по годам.
- Первый год: + 95 тыс. и -30 тыс.
- Второй год: + 47 тыс. и -30 тыс.
- Третий год: + 54 тыс. и -30 тыс.
- Четвёртый год: + 41 тыс. и -30 тыс.
- Высчитываем для каждого года разницу между доходом и расходом. Получится, что суммы таких разниц для 1-4 периодов составят 65, 17, 24 и 11 тысяч рублей соответственно.
- Приводим финансовые потоки к первоначальному периоду. Используем для вычисления коэффициенты 1/(1+0,23)i , которые дисконтируют каждый поток. Здесь на месте делимого будет разница между доходами и расходами для каждого года, которую мы посчитали на предыдущем этапе. На месте делителя – коэффициент, а котором значение 0,23 – это ставка дисконтирования в 23%, а «i» в степени соответствует числу года, для которого мы производим подсчёт.
- 65000/(1+0,23) = 52845
- 17000/(1+0,23)2 = 11237
- 24000/(1+0,23)3 = 12897
- 11000/(1+0,23)4 = 4806 (*Результаты записаны в рублях с округлением до целых чисел).
- Полученные суммы мы складываем между собой, что даёт DCF = 81785 рублей.
Зачем применять метод дисконтирования денежных потоков
Есть две основные причины, на основании которых следует применять метод DCF. Во-первых, DCF основан на финансовых прогнозах. Прогнозирование помогает понять основные движущие силы основ бизнеса. К ним относятся:
- бизнес-модель,
- бизнес-процессы,
- точки роста,
- продажи,
- основные условно-постоянные и переменные расходы,
- налоговая нагрузка,
- операционная прибыль,
- оборачиваемость активов,
- прогноз кассовых разрывов
- прочие финансовые и нефинансовые показатели.
В процессе построения финансовой модели, возникает большое количество существенных вопросов, о которых инвесторы и участники проекта своевременно не задумываются.
Во-вторых, оценка DCF дает представление о том, справедливо ли оценена компания, актив или инвестиционный проект. Представление о стоимости, не смотря на любую глубокую проработку, остается в большой степени субъективным. Тем не менее, при наличии финансовой модели (см.
Как рассчитывается ставка дисконтирования
Ключевым элементом приведения потоков денег является ставка, по которой изменяется дисконтируемый показатель. Она дает инвестору понимание того, какую можно ожидать норму прибыли по конкретному проекту. При определении ставки принимается во внимание целый ряд факторов, таких как:
- инфляционная составляющая;
- банковский процент по тому или иному виду вклада;
- ставка рефинансирования;
- уровень доходности по активам безрисковым;
- дополнительную прибыль за риск;
- стоимость капитала средневзвешенную и др.
Можно понимать это, как ставку процента, под который может привлечь ресурсы компания-инвестор. Существует три основных источника финансирования:
- получение займа или кредита в банковской организации;
- продажа собственных ценных бумаг (акций);
- использование нераспределенной прибыли (внутренних ресурсов).
Стоимость капитала при этом будет основана, исходя из средневзвешенной величины процентной ставки по каждому из упомянутых источников.
Методы CAPM и кумулятивного построения
Методы первой группы с базой в форме ожидаемой доходности безрисковых активов считаются наиболее распространенными в Западной управленческой школе.
К ним относятся две подгруппы методов: методы, основанные на модели капитальных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM), и метод кумулятивного построения.
Расчет ставки по модели CAPM выполняется на основе двух ее составляющих: ставки дохода по безрисковым инвестициям и дополнительной ставки, компенсирующей неопределенность вложений в рассматриваемую компанию.
Альтернативные методы расчета
Второй методический подход к расчету нормы дисконта для обоснования инвестиций опирается на оценку стоимости источников средств (собственных и привлекаемых). Мы с вами помним, что каждый вид инвестиционных ресурсов имеет свою стоимость. Есть она и у собственного капитала. В практике применяются несколько моделей стоимости собственных источников, среди них выделяются следующие.
- Модель прибыли на акцию.
- Модель установления стоимости привилегированных акций.
- Модель расчета стоимости вновь привлекаемого капитала.
Стоимость инвестиционных ресурсов, определенная на основании одной из указанных выше моделей, рассматривается как номинальная ставка дисконтирования. Ее надлежит откорректировать на риск проекта и плановую инфляцию.
Расчет реальной ставки производится с учетом величины премии за риск, которая устанавливается в результате достигнутого соглашения между инвестором и руководством компании.
Ниже представлены примеры формул расчета стоимостей собственных и привлеченных ресурсов.
Формулы расчета стоимостей инвестиционных ресурсов по источникам
Редко, когда инвестиционный проект реализуется за счет единственного источника. Как правило, присутствуют и собственные, и привлеченные ресурсы.
Поэтому для расчета ставки дисконтирования важно определить общую стоимость задействованного капитала. Для этого используется модель WACC.
В ней общая стоимость капитала формируется путем сложения стоимостей отдельных источников, взвешенных по удельным весам их участия в совокупном капитале. Формула расчета нормы дисконта по методу WACC представлена далее.
Определение величины дисконта и цены продажи депозита
Дисконт (d) – это скидка (в проценте, которая определяется по отношению будущей (наращенной) стоимости для получения исходной величины (первоначальной суммы вклада, кредита).
Дисконтирование – действие, противоположное начислению процентов.
К дисконтированию обращаются прежде всего, в практике торговой, инвестиционной и банковской деятельности.
Метод кумулятивного построения
Учитывает несистематические риски присущие конкретному оцениваемому бизнесу.
Формула расчета ставки дисконтирования по методу кумулятивного построения:
Rk = Rf + (R1 + R2 + …+Rn) + (Rмб+Rзк+Rст), где
Rf – Реальная безрисковая ставка
R1, …, Rn – один или несколько из перечисленных ниже факторов риска:
- Фактор ключевой фигуры
- Фактор качества руководства
- Фактор источников финансирования
- Фактор производственной диверсификации
- Фактор диверсификации клиентуры
- Фактор ограниченности ресурсов
- Другие факторы риска, присущие оцениваемому бизнесу или отрасли.
Rмб, Rзк, Rст – три стандартных премии.
Чистый дисконтированный доход: формула
В общем порядке величина чистого дисконтированного дохода определяется как сумма всех дисконтированных значений потоков будущих платежей, приведенных к сегодняшнему дню, и определяется следующим образом:
NPV = – IC + Ʃ CFt/ (1 + r)ᵗ,
где:
NPV – величина чистого дисконтированного дохода;
IC – первоначальные инвестиции;
CFt – потоки денежных средств в конкретный период срока окупаемости проекта, которые представляют собой суммы притоков и оттоков денежных средств в каждом конкретном периоде t (t = 1…n);
r – ставка дисконтирования.
В зависимости от значения данного показателя инвестор оценивает привлекательность проекта. В случае если:
1. NPV > 0, то инвестиционный проект выгоден, инвестор получит прибыль;
2. NPV = 0, то проект не принесет ни прибыли, ни убытка;
3. NPV < 0, проект невыгоден и сулит инвестору убытки.